что можно нарисовать из шестиугольника

Конечно, все мы знаем, как отражает зеркало, но, если только потребуется описать это точно, несомненно возникнут трудности. Как правило, мы довольны собой, если что-то представляем себе хотя бы «в принципе». А подробности, которые преподаватели физики объясняли нам на доске с помощью мела и линейки, всякий нормальный школьник и студент стараются забыть, и, чем скорее, тем лучше. Каждый ребенок, исполненный удивления перед окружающим миром, непременно заинтересуется, каким образом зеркало отражает его. Но взрослые обычно отвечают в подобных случаях: «Не задавай глупых вопросов!» Человек сникает, начинает стесняться, удивление его постепенно затухает, и он старается больше не проявлять его до конца жизни (а жаль!). Но в этой книге мы будем как можно больше удивляться, памятуя о словах Бертольда Брехта: «Глупых вопросов не бывает, бывают только глупые ответы». Какой путь от горящего дома до стоянки пожарной команды кратчайший? 'Угол падения', под которым пожарная машина достигнет реки, должен быть равен 'углу отражения', под которым она помчится к месту пожара Конечно, людей можно разделить на дураков и умных, на больших и маленьких, они разнятся по языку, вероисповеданию, мировоззрению. Можно представить себе и такой способ подразделения: 1)люди, которые никогда не удивляются; 2) люди, которые удивляются, но не задумываются над удивившим их явлением; 3) люди, которые, удивившись, спрашивают «а почему?»; 4) люди, которые, удивившись, обращаются к числу и мере. В зависимости от условий жизни, традиций, степени образованности встречаются и все возможные «промежуточные» ступени. Мыслители античности и средневековья изумлялись миру и думали о его тайнах. Но им лишь изредка выпадал случай измерить какое-либо явление. Только в эпоху Возрождения, то есть в XVI в., люди пришли к убеждению, что измерение лучше слепой веры или схоластических рассуждений. Этому способствовали экономические интересы, удовлетворить которые можно было только путем развития естественных наук, путем количественных измерений. (Мы видим, что, по существу, меновая стоимость «измерялась» с помощью денег.) Для XVI в. оптика была ультрасовременной наукой. Из стеклянного шара, наполненного водой, которым пользовались как фокусирующей линзой, возникло увеличительное стекло, а из него микроскоп и подзорная труба. Крупнейшей в те времена морской державе Нидерландам требовались для флота хорошие подзорные трубы, чтобы загодя рассмотреть опасный берег или вовремя уйти от врага. Оптика обеспечивала успех и надежность навигации. Поэтому именно в Нидерландах многие ученые занимались ею. Голландец Виллеброрд, Снелль ван Ройен, именовавший себя Снеллиусом (1580-1626), наблюдал (что, впрочем, видели и многие до него), как тонкий луч света отражается в зеркале. Он просто измерил угол падения и угол отражения луча (чего до него не делал никто) и установил закон: угол падения равен углу отражения. Для построения зеркального отражения необходимо соблюдать закон: угол падения равен углу отражения Теперь, задним числом, этот закон кажется нам чем-то само собой разумеющимся. Но в те времена он имел огромное, можно сказать, мировоззренческое значение, которое будило философскую мысль вплоть до XIX в. Поставим себе следующую математическую задачу: в каком-то домике возник пожар. Вызвана пожарная команда, а воду для тушения приходится брать из реки. В каком месте следует ее набирать, чтобы как можно быстрее подать к горящему дому? Треугольное зеркало отбрасывает отраженный луч точно в направлении падающего луча Ответ гласит: место надо выбрать с таким расчетом, чтобы угол подъезда к реке был равен углу отъезда от нее по прямой к горящему дому. В этом случае общая длина отрезков пути будет минимальной. (Такой принцип минимума-максимума прежде рассматривался как проявление «воли господней»). Закон отражения Снеллиуса объясняет явление зеркального отражения, к этому только следует добавить, почему оно свойственно лишь блестящим и гладким поверхностям. На самом деле шершавые поверхности тоже подчиняются закону отражения. Но вследствие шероховатости они словно состоят из маленьких зеркал, бессистемно направленных во все стороны. Кроме того, материал, который мы рассматриваем как зеркало, должен в очень малой мере поглощать свет и не быть прозрачным. Такими качествами отличаются, к примеру, полированные металлы, спокойная вода над темным дном, некоторые полированные камни и прежде всего помещенное на непрозрачную подложку стекло. Мачты яхт оснащают уголковыми зеркальными отражателями. Маленькое трехгранное зеркало отражает импульс радара гораздо сильнее, чем корпус судна Каждой точке предмета соответствует ее отражение в зеркале, и потому в нем наш правый глаз перемещается на левую сторону. Вследствие этого переноса точек предметы, расположенные дальше, в зеркале тоже кажутся уменьшенными в соответствии с законами перспективы. Технически мы можем реконструировать зеркальное изображение так, словно оно расположено за поверхностью стекла. Но это только кажущееся восприятие. Не случайно животные и маленькие дети часто заглядывают за зеркало; они верят, что изображение таится сзади, словно картина, видимая за окном. Факт перестановки левого и правого правильно осознается только взрослыми. ЗЕРКАЛО С КОНВЕЙЕРА В одном из греческих мифов повествуется о Нарциссе, который часами лежал на берегу озера, любуясь своим отражением в воде. Будь Нарцисс человеком состоятельным, он, надо думать, приобрел бы себе зеркало из полированного металла. В те времена довести до зеркального блеска кусок стали или бронзы величиной с ладонь было не так-то просто. К тому же поверхность такого зеркала окислялась и ее приходилось ежедневно чистить. Латинское spectrum в немецком языке превратилось в Spiegel («Шпигель» - зеркало). Из чего можно заключить, что в Германию зеркала принесли римляне. Только в XI в. появились известные нам зеркала из стекла. Одно из первых упоминаний о них принадлежит французскому менестрелю Вен сану де Бове. По его словам, в таких зеркалах на стекло снизу накладывался свинец. Очевидно, комментировать, в каком контексте менестрель упоминает зеркало, излишне. А в 1773 г. в Нюрнберге уже возник цех зеркальщиков. С этого времени изготовление зеркал становится важной отраслью европейских ремесел. Венеция была первой страной (в те времена она имела статус самостоятельного государства), которая стала выдавать патенты на изобретения. В 1507 г. братья Данзало дель Галло получили патент на изготовление хрустальных зеркал. Сегодня на рынке антиквариата венецианские зеркала являются драгоценностью. В те времена под стеклянную пластинку подкладывалась тонкая оловянная фольга (олово легко прокатывается на валках). На фольгу выливалась ртуть, которая образовывала с оловом амальгаму. Так как пары ртути очень ядовиты, этот способ давным-давно запрещен и заменен серебрением. В прямоугольном угловом зеркале (при угле между зеркалами 90`) положения 'правое' и 'левое' сохраняются С давних пор сохранился прием защиты тонкого металлического слоя лаковым покрытием. Сегодня листовое стекло движется по конвейру, где на его поверхность последовательно наносится из пульверизаторов раствор соли серебра и восстановитель, который осаждает из раствора чистое серебро в тонкодисперсной (коллоидальной) форме; после этого на тонкий слой серебра наносится слой меди, защищающий пленку серебра, и в заключение оба металла покрываются лаком. Конвейерная лента движется со скоростью около 2,5 м/мин. Месячная продукция такого агрегата около 40 000 м2 зеркала. Если какой-нибудь слишком «сообразительный» читатель вознамерится соскоблить серебро с большого настенного зеркала на украшение жене или приятельнице, то ему нелишне знать, что слой серебра на зеркале столь тонок, что «овчинка выделки не стоит». На 1 м2 поверхности зеркала осаждается меньше 1 г серебра. Изготовление стекла считалось прежде большим искусством. Дошел рассказ, что во времена римского императора Тиберия (42 г. до н. э.) некто открыл небьющееся стекло. Тиберий приказал казнить этого человека, чтобы его открытие не привело к обесцениванию стекла. Сегодня изобретатели, работающие в области стеклянной индустрии, могут не опасаться подобной участи. Напротив, все усилия сводятся к тому, чтобы сделать стекло возможно дешевле. Среди твердых веществ неорганического происхождения (камень, металл) стекло занимает особое место. Строго говоря, отдельные свойства стекла сближают его с жидкостью. Большинство веществ в твердом и жидком состоянии ведут себя по-разному. Проще всего понаблюдать за водой и льдом. Вода находится в капельно-жидком виде. Ровно при 0`С чистая вода начинает кристаллизоваться. Температура затвердения сохраняется нулевой, пока вся вода не превратится в лед. Даже в Заполярье при морозе - 50` С вода подо льдом сохраняет температуру 0`С. Только когда исчезнет вся вода, лед можно охлаждать дальше. Лед как твердое тело имеет кристаллическую структуру. Внутри его маленьких участков, кристаллов, мы обнаруживаем отчетливую симметрию. Эта симметрия распознается на рентгеновских снимках (рентгенограммах). Угловое зеркало, в котором угол в 90` между зеркалами меняет местами верх и низ Другое дело стекло. В нем не найти кристаллов. Не существует в нем и резкого перехода при какой-то определенной температуре от жидкого состояния к твердому (или обратно). Расплавленное стекло (стекломасса) в большом интервале температур остается твердым. Если мы примем вязкость воды за 1, то вязкость расплавленного стекла при 1400`С составляет 13 500. Если охладить стекло до 1000`С, оно станет тягучим и в 2 млн. раз более вязким, чем вода. (Например, нагруженная стеклянная трубка или лист со временем прогибаются.) При еще более низкой температуре стекло превращается в жидкость с бесконечно высокой вязкостью. Главная составляющая стекол - диоксид кремния, или кремнезем, - SiO2. В наиболее чистом виде он представлен в природе белым кварцевым песком. Диоксид кремния кристаллизуется при переходе от расплава к твердому состоянию сравнительно постепенно. Кварцевый расплав можно охладить ниже его температуры затвердения, и он при этом не станет твердым. Существует немало и других жидкостей и растворов, которые также можно переохладить. Но только кварц поддается переохлаждению настолько, что теряет способность к образованию кристаллов. Диоксид кремния остается тогда «свободным от кристаллов», то есть «жидкообразным». Перерабатывать чистый кварц было бы слишком дорого, прежде всего из-за его сравнительно высокой температуры плавления. Потому технические стекла содержат лишь от 50 до 80% диоксида кремния. Для понижения точки плавления в состав таких стекол вводятся добавки оксида натрия, глинозема и извести. Получения определенных свойств достигают добавками еще некоторых химических веществ. Знаменитое свинцовое стекло, которое тщательно шлифуется при изготовлении чаш или ваз, обязано своим блеском присутствию в нем около 18% свинца. Стекло для зеркал содержит преимущественно дешевые компоненты, снижающие температуру плавления. В больших ваннах (как называют их стекловары), вмещающих более 1000 т стекла, сначала расплавляют легкоплавкие вещества. Расплавленная сода и другие химические вещества растворяют кварц (как вода поваренную соль). Таким простым средством удается перевести диоксид кремния в жидкое состояние уже при температуре около 1000` С (хотя в чистом виде он начинает плавиться лишь при гораздо более высоких температурах). К большой досаде стекловаров из стекломассы выделяются газы. При 1000`С расплав еще слишком вязок для свободного выхода газовых пузырьков. Для дегазации его следует довести до температуры 1400-1600`С. Столь высоких температур достигают в так называемых регенеративных стекловаренных печах, изобретенных в 1856 г. Фридрихом Сименсом. В них отработанные газы подогревают камеры предварительного нагрева, облицованные огнеупорными материалами. Как только эти камеры достаточно раскалятся, в них подают горючие газы и необходимый для их сгорания воздух. Возникающие при горении газы равномерно перемешивают расплавленное стекло, иначе перемешать тысячу тонн вязкого расплава было бы далеко не просто. Современная стекловаренная печь - это печь непрерывного действия. С одной стороны в нее подаются исходные вещества, которые благодаря легкому наклону пода движутся, постепенно превращаясь в расплавленное стекло, к противоположной стороне (расстояние между стенками печи около 50 м). Там точно отмеренная порция готового стекла поступает на охлаждаемые валки. На всю длину стометрового участка охлаждения тянется стеклянная лента шириной в несколько метров. В конце этого участка машины режут ее на листы нужного формата и размера для зеркал или оконного стекла. Известна твердость стекла (в немецком языке существует даже выражение «твердый как стекло»). В поэме Пушкина «Евгений Онегин» влюбленная Татьяна вырезает на оконном стекле дорогое имя алмазиком кольца (По-видимому, автор знаком с произведением Пушкина по переводу. В оригинале Татьяна «прелестным пальчиком писала на затуманенном стекле». - Прим, перев). Сегодня «алмазы» для резки стекла делаются из синтетических камней или твердых сплавов. Стекло отличает и изрядная прочность на сжатие. Это его свойство используется при создании витражей, декоративных перегородок. В противоположность этому прочность стекла на растяжение ничтожна. Новинкой являются сегодня стекла повышенной прочности. Наряду с другими областями применения их

КАК ОТРАЖАЕТ ЗЕРКАЛО? / Зеркальный мир